他失明后写了半辈子公式：欧拉人类史上最高产的数学家，没有之一

2026-01-01 17:35:11编辑：

你敢信吗？

一个在59岁彻底失明、余生24年再没见过一缕光的人，平均每年写出800页手稿，一生留下886部著作与论文——堆起来比三层楼还高。

他的名字，刻在数学、物理、工程、天文、航海、密码学……几乎所有理工科课本的角落：

e（自然对数底）、i（虚数单位）、Σ（求和符号）、f(x)（函数记号）、欧拉公式、欧拉方程、欧拉图、欧拉角、欧拉线、欧拉示性数……

现代数学里，每3页纸就有一个“欧拉”在眨眼睛。

他就是莱昂哈德·欧拉（1707—1783），瑞士人，被公认为“数学界的莫扎特+达·芬奇+爱因斯坦三合一”——不是比喻，是事实。

欧拉不是天才神话里的孤胆英雄。他出身牧师家庭，父亲教他数学时用的是木棍在地上画圆；13岁进巴塞尔大学，16岁拿硕士，导师是伯努利家族的约翰——那位打压哥哥雅各布、却一眼看穿少年欧拉天赋的狠人。约翰曾感叹：“这孩子将来会把我们全变成过气网红。”

而欧拉真干成了。

20岁受邀赴俄国圣彼得堡科学院，白天研究舰船流体力学，晚上推导月球轨道；

28岁右眼失明（过度熬夜+显微镜观察彗星所致），他笑说：“现在我的干扰更少了。”

59岁左眼也彻底失明，从此靠心算+口述，让助手记录——他能一口气背出整本《埃涅阿斯纪》，心算复杂级数到小数点后50位，听一遍长串数字就能倒着复述。

他最牛的，是把数学从“解题工具”，变成一门有呼吸、有结构、有语言的活学科。

他第一个系统使用 f(x)表示函数，让“输入→输出”的关系一目了然；

他定义 e = lim(1+1/n)ⁿ，让指数增长有了锚点；

他在《无穷小分析引论》（1748）中首次将三角函数定义为单位圆上的坐标比值，从此sin/cos不再是几何辅助线，而是可运算、可求导、可编程的“数字公民”；

他提出 e^(iπ) + 1 = 0——这个被称作“上帝公式”的等式，把数学5大核心常数（0,1,e,i,π）用加减乘幂完美缝合，美得让物理学家费曼落泪。

他还干了一件特别“接地气”的事：解决柯尼斯堡七桥问题（今俄罗斯加里宁格勒）。当地有7座桥连着4块陆地，市民打赌谁能不重复、不遗漏走完所有桥。欧拉没去现场，只画了张简笔画：把陆地缩成点，桥梁变成线——人类第一张拓扑图诞生了。他证明：这事根本不可能，并由此开创了图论与拓扑学。今天你的微信关系链、地铁换乘图、快递物流网……底层全是这张“点线图”的后代。

更绝的是，他写书像写菜谱：《无穷小分析引论》开篇就说：“别怕，我们从‘什么是变量’开始讲起。”全书不用希腊字母炫技，全是清晰定义+具体例子+生活类比。难怪它成为18世纪欧洲数学教材“顶流”，连自学成才的法国女数学家索菲·热尔曼都靠它入门。

他晚年双目失明，在叶卡捷琳娜二世庇护下仍每天工作14小时。儿子给他读稿，他边听边改，甚至能指出：“第3页第2行，那个积分上下限抄反了。”